GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

INTRODUCCIÓN: Sin duda alguna, el peor enemigo de Newton fue el filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán Gottfried Wilhelm Leibniz y el motivo de sus disputas… ¡¡¡el descubrimiento del cálculo infinitesimal!!!Leibniz fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como “El último genio universal”. Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

BIOGRAFÍA: Filósofo, matemático y estadista alemán. Estudió en las universidades de Leizpig, Jena y Altdof. En 1666 obtuvo un doctorado en leyes dedicándose a tareas legales, políticas y diplomáticas.

En 1673 se trasladó a París realizando constantes viajes a Inglaterra, en esa época fue cuando más se dedicó a estudiar matemáticas y ciencias. Fue cuando empezó a interesarse por la mecanización del cálculo como demuestran sus palabras: "Es despreciable que excelentes hombres pierdan horas trabajando como esclavos en las tareas de cálculo, las cuales podrían ser relegadas con toda seguridad a cualquier otra persona si las máquinas fueran usadas". Diseñó una máquina capaz de realizar cálculos matemáticos siendo unas de las primeras de la historia. En un principio durante uno de sus viajes a Londres mostró a la Real Sociedad de Matemáticas su calculadora incompleta. Algunos miembros de dicha Sociedad mostraron sus dudas sobre su calculadora. Esto produjo que Leibniz se esforzará más prometiendo a la Real Sociedad que terminaría la calculadora. Algo que consiguió y con ello el reconocimiento de la Real Sociedad. Leibniz desarrolló varios aspectos de la lógica simbólica como la formulación de las propiedades principales de la suma lógica y la multiplicación lógica, entre otras muchas. Su contribución más notable a las matemáticas fue la creación, junto con Newton, del cálculo infinitesimal. Dentro de la filosofía, al igual que el filósofo y teólogo español Ramón Llull, Leibniz tenía la idea de que era posible que las máquinas generaran ideas automáticamente, es decir por si solas. Estaba convencido de que el pensamiento era fruto de la realización de un cálculo. Desde 1676 hasta que murió trabajó como bibliotecario y consejero privado en la corte de Hannover (Alemania).

FILOSOFÍA: El pensamiento filosófico de Leibniz aparece de forma fragmentada, ya que sus escritos filosóficos consisten principalmente en una multitud de textos cortos: artículos de revistas, manuscritos publicados mucho después de su muerte y gran cantidad de cartas con personajes múltiples. Escribió únicamente dos tratados de filosofía, y el que se publicó durante su vida, la Théodicée de 1710, es tanto teológico como filosófico. El propio Leibniz fecha su inicio como filósofo con su Discurso sobre la metafísica, el cual elaboró en 1686 como un comentario a una disputa entre Malebranche y Antoine Arnauld. Esto condujo a una extensa y valiosa disputa con Arnauld (Ariew & Garber|69, Loemker|§§36,38); dicho comentario y el discurso no se publicaron sino hasta el siglo XIX. En 1695 Leibniz realizó su entrada pública a la filosofía europea con un artículo titulado Nuevo sistema de la naturaleza y comunicación de las sustancias (Ariew & Garber, 138, Loemker, §47, Wiener, II.4). En el período 1695-1705 elaboró sus Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, un extenso comentario sobre An Essay Concerning Human Understanding (1690) de John Locke, pero al enterarse de la muerte de Locke en 1704 perdió el deseo de publicarlo, de modo que los Nuevos ensayos no se publicaron sino hasta 1765. La Monadologie, otra de sus obras importantes, compuesta en 1714 y publicada póstumamente, consta de noventa aforismos.

LAS MONADAS: La contribución más importante de Leibniz a la metafísica es su teoría de las mónadas, tal como la expuso en la Monadologie. Las mónadas son al ámbito metafísico, lo que los átomos, al ámbito físico/fenomenal; las mónadas son los elementos últimos del universo. Son "formas del ser substanciales" con las siguientes propiedades: son eternas, no pueden descomponerse, son individuales, están sujetas a sus propias leyes, no son interactivas y cada una es un reflejo de todo el universo en una armonía preestablecida (un ejemplo históricamente importante de pansiquismo). Las mónadas son centros de fuerza;la substancia es fuerza, mientras el espacio, la materia, y el movimiento son meramente fenomenales. La esencia ontológica de una mónada es su simpleza irreductible. A diferencia de los átomos, las mónadas no poseen un carácter material o espacial.Igualmente, Dios es una mónada, y su existencia puede inferirse de la armonía prevaleciente entre las mónadas restantes; Dios desea la armonía preestablecida.

CALCULO INFINITESIMAL: La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental. Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo "integral" ∫, que representa una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684.La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada "regla de Leibniz para la derivación de un producto". Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton. Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton. Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.

TOPOLOGÍA: Leibniz fue el primero en utilizar el término, "analysis situs", que luego se utilizaría en el siglo XIX para referirse a lo que se conoce como topología.Es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, etcétera.